多复变与复几何

我的研究工作主要涉及多复变中有界区域的不变量、多复变中的李群作用、复流形上全纯向量丛的性质、L^2方法在多复变与复几何中的应用、奇点理论等。本人每年招收硕士生和博士生各1名（博士生一般是直博生或由硕士生硕博连读转入）。想跟我读研究生的同学需要对数学有浓厚兴趣、并有志于从事数学研究。

070101-基础数学

多复变与复几何

2003-09--2008-06   中国科学院数学与系统科学研究院   博士
1999-09--2003-06   吉林大学   学士

2008年7月——2010年6月  清华大学数学系  博士后

2010年7月——2012年9月 中国科学院大学数学科学学院，师资博士后

2012年10月——2014年5月 中国科学院大学数学科学学院，讲师

2013年10月——2015年9月 挪威奥斯陆大学数学系，博士后

2014年6月—— 2019年11月 中国科学院大学数学科学学院，副教授

2019年12月——2025年12月 中国科学院大学数学科学学院，教授

2026年1月——至今 中国科学院大学数学科学学院，特聘教授

学术道德与学术写作规范-分论
黎曼曲面
现代复分析
李代数选讲
复分析
微积分III-A
微积分Ⅲ-A01-1
微积分Ⅱ-A
微积分II习题课-A01-1
复分析选讲
复分析Ⅱ
复分析I
微分拓扑

论文预印本：

1.      Fusheng Deng, Gang Huang, Xiangsen Qin, Uniform estimates of Green functions and Sobolev-type inequalities on real and complex manifolds, arXiv:2409.19353

2.      Fusheng Deng, Gang Huang, Yingyi Wu, Numerical calculation method for function integration on submanifolds of R^n or compact Riemannian manifolds, arXiv:2409.14151

3.      Fusheng Deng, Yinji Li, Qunhuan Liu, Xiangyu Zhou, Multiplicites and modifications, and singularities associated to blowing down negative vector bundles, arXiv:2409.09407 

4.      Fusheng Deng, Yinji Li, Qunhuan Liu, Xiangyu Zhou, Uniqueness of irreducible desingularization of singularities associated to negative vector bundles, arXiv:2409.09402

5.      Fusheng Deng, Jinjin Hu, Weiwen Jiang, Xiangsen Qin, A bridge connecting convex analysis and complex analysis and L^2-estimate of d and dbar,  arXiv:2405.08559

6.      Fusheng Deng, Weiwen Jiang, Xiangsen Qin, dbar Poincaré  inequality and an improved L^2 -estimate of dbar on  bounded strictly pseudoconvex domains, arXiv:2401.15597.

 

发表论文：

1.      Fusheng Deng, Jinjin Hu, Xiangsen Qin, Curvature strict positivity of direct image bundles associated to pseudoconvex families of domains, Math. Ann., published online, 2024

2.      Fusheng Deng, Jiafu Ning, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou, Approximation and extension of Hermitian metrics on holomorphic vector bundles over Stein manifolds, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 362 (2024), 1707–1715.

3.      Fusheng Deng, Zhiwei Wang, Liyou Zhang, Xiangyu Zhou, New characterization of plurisubharmonic functions and positivity of direct image sheaves, Amer. J. Math. 146 (2024), no. 3, 751–768.

4.      Fusheng Deng, Jinjin Hu, Weiwen Jiang, Curvature positivity of invariant direct images of Hermitian vector bundles, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 202 (2023), no. 2, 927–937.

5.      Fusheng Deng, Jiafu Ning, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou, Positivity of holomorphic vector bundles in terms of L^p-estimates of dbar, Math. Ann. 385 (2023), no. 1-2, 575–607.

6.     Fusheng Deng, Jinjin Hu, Bergman kernel, minimal extension of holomorphic functions, and singular Hermitian metrics on holomorphic vector bundles, Adv. Math. (China) 51 (2022), no. 5, 891–906.

7.     Fusheng Deng, Erlend Fornaess Wold, Hamiltonian Carleman approximation and the density property for coadjoint orbits, Ark. Mat. 60 (2022), no. 1, 23–41.

8.     Fusheng Deng, Jiafu Ning, Zhiwei Wang, Characterizations of plurisubharmonic functions, Sci. China Math. 64 (2021), no. 9, 1959–1970.

9.     Fusheng Deng, Xujun Zhang, Characterizations of curvature positivity of Riemannian vector bundles and convexity or pseudoconvexity of bounded domains in R^n or C^n in terms of L^2-estimate of d or dbar equation, J. Funct. Anal. 281 (2021), no. 9, Paper No. 109184, 30 pp.

10. Fusheng Deng, John Erik Fornaess, Flat bundles over some compact complex manifolds, J. Geom. Anal. 30 (2020), no. 4, 3484–3497.

11. Fusheng Deng, Zhiwei Wang, Liyou Zhang, Xiangyu Zhou, Linear invariants of complex manifolds and their plurisubharmonic variations, J. Funct. Anal. 279 (2020), no. 1, 108514, 27 pp.

12. Fusheng Deng, Zhiwei Wang, Liyou Zhang, Xiangyu Zhou, Holomorphic invariants of bounded domains, J. Geom. Anal. 30 (2020), no. 2, 1204–1217.

13. Fusheng Deng, Levi's problem, convexity, and squeezing functions on bounded domains, Adv. Lect. Math. (ALM), 44 International Press, Somerville, MA, 2019, 335–349.

14. Fusheng Deng, Zhiwei Wang, Liyou Zhang, Xiangyu Zhou, A new proof of Kiselman's minimum principle for plurisubharmonic functions, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 357 (2019), no. 4, 345–348.

15. Fusheng Deng, Jiafu Ning, Huiping Zhang, Xiangyu Zhou, Group actions in several complex variables: a survey, Springer Proc. Math. Stat., 246

16. Springer, Singapore, 2018, 115–127.

17. Fusheng Deng, Huiping Zhang, Xiangyu Zhou, Positivity of character subbundles and minimum principle for noncompact group actions, Math. Z. 286 (2017), no. 1-2, 431–442.

18. Fusheng Deng, Feng Rong, On biholomorphisms between bounded quasi-Reinhardt domains, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 195 (2016), no. 3, 835–843.

19. Fusheng Deng, Qi’an Guan, Liyou Zhang, Properties of squeezing functions and global transformations of bounded domains, Trans. Amer. Math. Soc. 368 (2016), no. 4, 2679–2696.

20. Fusheng Deng, Jian Zhou, On fermionic representation of the framed topological vertex, J. High Energy Phys. 2015, no. 12, 019.

21. Fusheng Deng, Huiping Zhang, Xiangyu Zhou, Positivity of direct images of positively curved volume forms, Math. Z. 278 (2014), no. 1-2, 347–362.

22. Fusheng Deng, Jian Zhou, Fermionic gluing principle of the topological vertex, J. High Energy Phys. 2012, no. 6, 166.

23. Fusheng Deng, Qi’an Guan, Liyou Zhang, Some properties of squeezing functions on bounded domains, Pacific J. Math. 257 (2012), no. 2, 319–341.

24. Fusheng Deng, Xiangyu Zhou, Rigidity of automorphism groups of invariant domains in certain Stein homogeneous manifolds, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 350 (2012), no. 7-8, 417–420.

 

发表论文动态更新，请参见：https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/838477

主持项目：

1.      多复变与复几何中的李群作用：青年科学基金项目（C类） , 2011-01-01至2013-12-31 , 主持。

2.       复几何中的对称性及其在数学物理中的应用：面上项目 , 2014-01-01至2017-12-31 , 主持。

3.       多复变与复几何中的正性：面上项目 , 2019-01-01至2022-12-31 , 主持。

4.       多复变中L^2 理论的逆理论及其应用：国家重点研发计划课题，2022-04-01至2027-03-31，主持。

5.       多复变：青年科学基金项目（A类） , 2026-01-01至2030-12-31 , 主持。

已指导学生

张旭俊  硕士研究生  070101-基础数学  

姜炜文  硕士研究生  070101-基础数学  

胡金金  硕士研究生  070101-基础数学  

张旭俊  博士研究生  070101-基础数学  

姜炜文  博士研究生  070101-基础数学  

胡金金  博士研究生  070101-基础数学  

覃相森  博士研究生  070101-基础数学  

刘丽佳  博士研究生  070101-基础数学  

黄港  博士研究生  070101-基础数学  

现指导学生

杨毅哲  硕士研究生  070101-基础数学  

魏明岗  博士研究生  070101-基础数学  

王婧漪  硕士研究生  070101-基础数学  

姚俊桦  硕士研究生  070101-基础数学  

游展鹏  博士研究生  070101-基础数学  

刘群欢  博士研究生  070101-基础数学  

袁亦晗  博士研究生  070101-基础数学  

《现代复分析》和《黎曼曲面》，不知道怎么上传，可通过邮件获取。