基本信息
曹道民  男  博导  中国科学院数学与系统科学研究院
电子邮件: dmcao@amt.ac.cn
通信地址: 北京市海淀区中关村东路55号
邮政编码: 100190

研究领域

非线性偏微分方程, 非线性分析

招生信息

   
招生专业
070104-应用数学
招生方向
偏微分方程
非线性分析

教育背景

1986-09--1989-06   中国科学院系统科学研究所   理学博士
1983-07--1986-07   湖南省湘潭大学数学系   理学硕士
1979-09--1983-07   湖南省湘潭大学数学系   理学学士
学历
-- 研究生
学位
-- 博士

工作经历

1997-10~2020-04,中国科学院数学与系统科学研究院, 研究员
1993-11~1997-09,中国科学院武汉数学物理研究所, 研究员
1991-01~1993-10,中国科学院武汉数学物理研究所, 副研究员
1989-06~1990-12,中国科学院武汉数学物理研究所, 助理研究员


工作简历
1997-10~2016-07,中国科学院数学与系统科学研究院, 研究员
1993-11~1997-09,中国科学院武汉数学物理研究所, 研究员
1991-01~1993-10,中国科学院武汉数学物理研究所, 副研究员
1989-06~1990-12,中国科学院武汉数学物理研究所, 助理研究员

教授课程

微积分III-B
微积分Ⅱ-B
微积分I-B

专利与奖励

   
奖励信息
(1) 湖北省自然科学奖, 二等奖, 省级, 2000
(2) 中国科学院青年科学家奖, 一等奖, 院级, 1999
(3) 中国科学院自然科学奖, 二等奖, 部委级, 1991

科研活动

在研项目

 1 . 推广的面拟地转方程几类 行波解研究, 负责人, 国家任务, 2024-01--2027-12
 2 . 变分理论与杨-Mills 规范场存在性和质量间隔假设, 子课题负责人, 国家任务, 2022-11--2027-10
 3 . 椭圆型方程解的量化及相关性态的研究, 参与, 国家任务, 2024-01--2028-12


已完成科研项目

1. 国家自然科学基金面上项目,11771469,非局部薛定谔方程解的长时间行为的变分法的研究,2018/01-2021/12参与。

2. 国家自然科学基金重点项目,11331010,现代变分问题的若干问题研究,2014/01-2018/12,参与。

3. 国家自然科学基金面上项目,11271354,带间断非线性项椭圆型偏微分方程,2013/01-2016/12,已结题,主持

4. 国家自然科学基金重点项目,10631030,非线性椭圆与抛物型方程的理论及其应用研究,2007/01-2010/12,已结题,参加

5. 中国科学院知识创新工程重要方向性项目《数学物理中的若干重大问题》,2007/01-2009/12,已结题,主持

6. 973 项目“数学与其它领域交叉的若干专题”子课题《流体力学与材料科学中的偏微分方程》,2006/01-2010/12,参加,骨干成员

7. 国家自然科学基金杰出青年基金项目,10425104,非线性偏微分方程,2005/01-2008/12,已结题,主持

8. 973项目“核心数学的若干前沿问题”子项目《非线性偏微分方程》, G1990751,1999/01-2004/12,已结题,参加

9.  国家自然科学基金项目面上项目,19871091,非线性椭圆型方程的多峰解,1998/01-2001/12,已结题,主持

10. 中国科学院 “ **** ”, 1997/01-1999/12,已结题,主持。



近年发表论文

[1] Daomin Cao, Yiming Su, Deng Zhang, On uniqueness of multi-bubble blow-up solutions and multi-solitons to L^2-critical nonlinear Schrödinger equations, Arch. Rational Mech. Anal. (2023) 247:4

[2] Daomin Cao, Guolin Qin, Weicheng Zhan, Changjun Zou, Global solutions for the generalized SQG equation and rearrangements, Transactions of the American Mathematical Society, 2023, 376(3): 2181-2211.

[3] Daomin Cao, Guolin Qin, Weicheng Zhan, Changjun Zou, Remarks on orbital stability of steady vortex rings, Transactions of the American Mathematical Society, 2023, 376(5): 3377-3395.

[4] Daomin Cao, Weilin Yu, Shusen Yan, Existence of multiple boundary vortex in planar incompressible Euler flows, SIAM J .Math. Anal., 55(2023), 5189-5220.

[5] Daomin Cao, Jie Wan, Helical vortices with small cross-section for 3D incompressible Euler equation, Journal of Functional Analysis, 284 (2023) 109836.

[6] Daomin Cao, Guolin Qin, Weicheng Zhan, Changjun Zou, Existence and stability of smooth traveling circular pairs for the generalized surface quasi-geostrophic equation, International Mathematics Research Notices, Vol. 2023, No. 6, pp. 4761–4804.

[7] Daomin Cao, Guolin Qin, Weicheng Zhan, Changjun Zou, Kármán vortex street for the generalized surface quasi-geostrophic equation, Calc. Var. &PDE., 62(2023) 168 

[8] Daomin Cao, Shanfa Lai, Helical symmetry vortices for 3D incompressible Euler equations, J.Differential Equations, 360(2023),67-89.

[9] Daomin Cao, Guolin Qin, Weicheng Zhan, Changjun Zou, Existence of traveling asymmetric vortex pairs in an ideal fluid, J.Differential Equations, 351(2023),131-155.

[10] Daomin Cao, Guolin Qin, Changjun Zou, Existence of stationary vortex sheets for the 2D incompressible Euler equation, Canad. J. Math. 75 (2023), no. 3, 828–853.

[11] Daomin Cao, S.Lai, G.Qin, A note on the existence of stationary vortex patches for the SQG equation in bounded domain, Proc. Amer. Math. Soc., 151(2023), 4881–4891.

[12] Daomin Cao, S.Lai, G.Qin , Multi-peak solutions to the Schrödinger equations coupled with a neutral scalar field, Journal of Mathematical Physics,  64(2023)021510.

[13] Daomin Cao, J.Wan, Desingularization of 3D steady Euler equations with helical symmetry, Calc. Var.& PDE., 62(2023) 259

[14] Daomin Cao , Wan Jie, Multiscale steady vortex patches for 2D incompressible Euler equations, SIAM J. Math. Anal. , 54 (2022), no. 2, 1488–1514.

[15] Daomin Cao, Yu Weilin, Zou Changjun, Local uniqueness of vortices for 2D steady Euler flow in a bounded domain, J. Funct. Anal. , 283 (2022), no. 8, Paper No. 109603, 43 pp. 

[16] Daomin Cao,Qin Guolin, Zhan Weicheng, Zou Changjun, On the global classical solutions for the generalized SQG equation, J. Funct. Anal. , 283 (2022), no. 2, Paper No. 109503, 37.

[17] Daomin, Cao Wan Jie, Wang Guodong, Zhan Weicheng, Asymptotic behaviour of global vortex rings, Nonlinearity 35 (2022), no. 7, 3680–3705.

[18] Daomin Cao, Zhan Weicheng, Zou Changjun, On desingularization of steady vortex for the lake equations, IMA J. Appl. Math. 87 (2022), no. 1, 50–79. 

[19] Daomin Cao, Qin GuolinZou Changjun, Vortex patch problem for steady lake equation, J. Math. Phys. 63 (2022), no. 6, Paper No. 061508. 

[20] Daomin Cao, Peng Shuangjie, Yan Shusen, Singularly perturbed methods for nonlinear elliptic problems, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 191. Cambridge University Press, Cambridge, 2021. ix+252 pp. ISBN: 978-1-108-83683-8 .

[21] Daomin Cao, Dai Wei, Qin Guolin, Super poly-harmonic properties, Liouville theorems and classification of nonnegative solutions to equations involving higher-order fractional Laplacians, Transactions of the American Mathematical Society, 374 (2021),  4781–4813. 

[22] Daomin Cao, Peng Luo, Shuangjie Peng, The number of positive solutions to the Brezis - Nirenberg problem, Transactions of the American Mathematical Society, 374(2021)1947–1985.

[23] Daomin Cao, Shanfa Lai, Weicheng Zhan, Traveling vortex pairs for 2D incompressible Euler equations, Calc. Var. & PDE., 60(2021) 190.

[24] Daomin Cao, Huifang Jia, Xiao Luo, Standing waves with prescribed mass for the Schrödinger equations with van der Waals type potentials, J. Differential Equations, 276 (2021) 228–263.

[25] Daomin Cao, Guodong Wang, A note on steady vortex flows in two dimensions, Proc. Amer. Math. Soc., 128(2020), 1153-1159.

[26] Daomin Cao, Guolin Qin, Weicheng Zhan, Changjun Zou, Existence and regularity of co-rotating and traveling-wave vortex solutions for the generalized SQG equation, Journal of Differential Equations, 299 (2021) 429–462.

[27] Daomin Cao, Jie Wan, Guodong Wang, Weicheng Zhan, Rotating vortex patches for the planar Euler equations in a disk, Journal of Differential Equations, 275(2021), 509-532.

[28] Daomin Cao, Jie Wan, Weicheng Zhan, Desingularization of vortex rings in 3 dimensional Euler flows , Journal of Differential Equations 270 (2021) , 1258–1297.

[29] Daomin Cao, Guodong Wang, Weicheng Zhan, Steady vortex patches near a nontrivial irrotational flow, SCIENCE CHINA Mathematics, 64(2021), 947–962.

 



 

 




学术兼职

《应用数学学报》副主编,《数学物理学报》副主编, 《Applicable Analysis》《Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Mathematica》等刊物的编委。

指导学生

已指导学生

杨卫华  博士研究生  070104-应用数学  

韩丕功  博士研究生  070104-应用数学  

彭双阶  博士研究生  070104-应用数学  

唐仲伟  博士研究生  070104-应用数学  

温海瑞  博士研究生  070104-应用数学  

王云鹏  硕士研究生  070104-应用数学  

赵雷嘎  博士研究生  070104-应用数学  

袁建军  博士研究生  070104-应用数学  

张振辉  博士研究生  070104-应用数学  

高善国  博士研究生  070104-应用数学  

郭青  博士研究生  070104-应用数学  

戴蔚  博士研究生  070104-应用数学  

刘忠原  博士研究生  070104-应用数学  

吴丹  博士研究生  070104-应用数学  

苏一鸣  博士研究生  070104-应用数学  

张杨  博士研究生  070104-应用数学  

孙丕业  博士研究生  070104-应用数学  

李双龙  博士研究生  070104-应用数学  

李航  博士研究生  070104-应用数学  

万捷  博士研究生  070104-应用数学  

王国栋  博士研究生  070104-应用数学  

秦国林  博士研究生  070104-应用数学  

詹伟城  博士研究生  070104-应用数学  

余伟林  博士研究生  070104-应用数学  

邹昌君  博士研究生  070104-应用数学  

现指导学生

赖善发  博士研究生  070104-应用数学  

范伯全  博士研究生  070104-应用数学  

范钧鸿  博士研究生  070104-应用数学  

李睿  博士研究生  070104-应用数学  

近年毕业学生工作情况

王国栋(2019年毕业,现在大连理工大学数学院工作,副教授),

    捷(2020年毕业,现在北京理工大学工作,副研究员),

詹伟城 2021年毕业,现在厦门大学工作,2022年获中国科学院优秀博士论文奖,2022年被破格提为副教授),

邹昌君(2022年毕业,现在四川大学做博士后,2021年获数学与系统科学院院长奖学金优秀奖),

余伟林(2022年毕业,现在清华大学丘成桐中心博士后),

秦国林(2023年毕业,现在北京大学数学院做博士后,2023年获全国博士后创新基金).