理想中的学生在学业层面有一定的代数几何、交换代数、同调代数、代数数论的基础；实际上如果学生有通常大学生的智力水平加上远超常人的毅力则我大概可以尝试一下“有教无类”。

理想中的学生可以在指导下读一些论文之后尝试自己寻找博士论文题目；实际上大概还是可以为学生找一个也许能做的且可能有人关心的问题。